二一取数三五寻是一个数学问题,其解答需要使用到一些数学知识和技巧。下面我来详细解答这个问题。
首先,题目中的“二一取数”是指每次从一组数中选择两个数,再将它们的和作为新的数加入原来的数组中。例如,初始时,数组中有2和1两个数,那么我们可以进行一次取数操作,得到3作为新的数,此时数组中就有了2、1和3这三个数。
而“三五寻”是指在进行了若干次取数操作之后,数组中是否存在数字3和5。题目中并没有给出进行取数操作的次数限制,所以我们需要找到一个取数操作的次数的范围,使得在这个范围内进行取数操作,能够保证数组中包含数字3和5。
我们可以分析一下,在每次取数操作中,无论我们最初从数组中选择的两个数字是什么,新生成的数字都是由这两个数字相加得到的。所以,可以推断出,在进行奇数次取数操作之后,数组中的数字之和就会保持奇数的状态;而进行偶数次取数操作之后,数组中的数字之和就会保持偶数的状态。
同时,我们观察到,在取数操作中,每次都是从数组中选择两个数字相加,所以数组中的数字之和也会一直增加。而最初数组中的数字是2和1,它们的和是3,是一个奇数。所以,在进行取数操作的过程中,数组中的数字之和会一直是奇数。
因此,我们可以得出结论:在进行任意次数的取数操作后,数组中的数字之和一定是奇数。由于3是奇数,所以在进行取数操作的过程中,数组中必定会包含数字3。
至于数字5,在初次进行取数操作之后,数组中的数字定会增加为奇数。而在进行第二次取数操作时,我们已经有了数字3。此时,与数字3相加能够得到最小的数字是2(即取出之前的数字2),与数字3相加能够得到最大的数字是4(即取出之前的数字1和3相加)。所以,在进行第二次取数操作之后,数组中的数字之和最小是5,最大是7。而其中包含了数字3。也就是说,在进行两次取数操作之后,数组中必定会包含数字3和数字5。
综上所述,二一取数三五寻是在进行了不少于两次取数操作之后,数组中必定会包含数字3和数字5。
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